Laboratoire de Math¨¦matiques Blaise Pascal

Le laboratoire de math¨¦matiques Blaise Pascal (LMBP) est un centre de recherche publique en math¨¦matiques. C'est une unit¨¦ mixte de recherche de l¡¯universit¨¦ Clermont Auvergne et du CNRS. La politique scientifique en math¨¦matiques du site clermontois est d¨¦finie au sein du LMBP dans le cadre de la strat¨¦gie nationale du CNRS (via l¡¯institut national des sciences math¨¦matiques et de leurs interactions) et de la politique globale de site. Le laboratoire a pour mission la production de nouveau savoir en math¨¦matiques. Il participe au dynamisme math¨¦matique international. L¡¯interaction avec l¡¯environnement social, ¨¦conomique et culturel s¡¯ajoute ¨¤ cette mission principale. La richesse principale du LMBP, qui lui permet d¡¯atteindre l¡¯objectif de production d¡¯une recherche de haut niveau, est l¡¯ensemble de ses chercheurs et enseignants-chercheurs. Le laboratoire accueille 60 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents et une vingtaine de chercheurs non permanents. Ceux-ci sont r¨¦partis en quatre ¨¦quipes : ?quations aux d¨¦riv¨¦es partielles et analyse num¨¦rique, dirig¨¦e par Arnaud M¨¹nch ; G¨¦om¨¦trie, alg¨¨bre, alg¨¨bre d¡¯op¨¦rateurs, dirig¨¦e par Michael Heusener ;  Probabilit¨¦s, analyse et statistiques, dirig¨¦e par Fr¨¦d¨¦ric Bayart ; Th¨¦orie des nombres, dirig¨¦e par ?ric Gaudron. Les th¨¨mes principaux de l¡¯¨¦quipe ¨¦quations aux d¨¦riv¨¦es partielles et analyse num¨¦rique sont la mod¨¦lisation et la simulation num¨¦rique en m¨¦canique des fluides, la contr?labilit¨¦ et les probl¨¨mes inverse, les ¨¦quations de la cin¨¦tique et les probl¨¨mes hyperboliques, l¡¯homog¨¦n¨¦isation et l¡¯analyse asymptotique. Les th¨¨mes de l¡¯¨¦quipe g¨¦om¨¦trie, alg¨¨bre, alg¨¨bre d¡¯op¨¦rateurs peuvent ¨ºtre regroup¨¦s en trois grands axes : alg¨¨bre et th¨¦orie des repr¨¦sentations, g¨¦om¨¦trie non-commutative et alg¨¨bres d¡¯op¨¦rateurs, g¨¦om¨¦trie et topologie en petite dimension. Les analystes de l¡¯¨¦quipe probabilit¨¦s, analyse et statistiques s¡¯int¨¦ressent ¨¤ l¡¯analyse fonctionnelle, harmonique et multifractale. Les probabilistes ¨¦tudient le calcul de Malliavin, les syst¨¨mes de particules, les processus de Markov, les ¨¦quations aux d¨¦riv¨¦es partielles stochastiques, les grandes et moyennes d¨¦viations et les marches al¨¦atoires perturb¨¦es. Enfin, les statisticiens ¨¦tudient la g¨¦om¨¦trie stochastique et l¡¯inf¨¦rence g¨¦om¨¦trique, les algorithmes statistiques du traitement du signal, les s¨¦ries temporelles, la th¨¦orie statistique des champs al¨¦atoires, les statistiques bay¨¦siennes et la statistique des processus. Les th¨¨mes de l¡¯¨¦quipe th¨¦orie des nombres peuvent ¨ºtre regroup¨¦s en deux grands axes : formes modulaires et g¨¦om¨¦trie diophantienne, analyse ultram¨¦trique. Le laboratoire ¨¦dite une revue de recherche ¨¤ comit¨¦ de lecture international : les annales math¨¦matiques Blaise Pascal. Ce journal publie des articles de recherche en math¨¦matiques depuis 1962. Le laboratoire organise tous les ans depuis 1971 une ¨¦cole d¡¯¨¦t¨¦ en probabilit¨¦s ¨¤ Saint-Flour. Cette ¨¦cole, la plus ancienne de la discipline, poursuit trois buts : pr¨¦senter dans trois cours de haut niveau une synth¨¨se des recherches effectu¨¦es dans un domaines des probabilit¨¦s ou des statistiques ; permettre aux participants de pr¨¦senter leurs travaux ; faciliter les rencontres entre jeunes probabilistes. Les membres du laboratoire contribuent de fa?on essentielle aux formations en math¨¦matiques de l'universit¨¦ Clermont Auvergne, organis¨¦es notamment au sein de l¡¯UFR de math¨¦matiques mais aussi ¨¤ Polytech Clermont-Ferrand.