Remise du prix de th¨¨se 2021 du Laboratoire de Math¨¦matiques Blaise Pascal
La remise du prix de la sixi¨¨me ¨¦dition du prix de th¨¨se du laboratoire de math¨¦matiques Blaise Pascal, aura lieu le 26 janvier 2022, en pr¨¦sence de Christophe Besse, directeur de l'INSMI.
Le prix de th¨¨se du laboratoire de math¨¦matiques Blaise Pascal
? son d¨¦c¨¨s, un math¨¦maticien a l¨¦gu¨¦ un important capital au laboratoire de math¨¦matiques Blaise Pascal (LMBP, CNRS et universit¨¦ Clermont Auvergne). Par testament, il demandait que le fond allou¨¦ soit utilis¨¦ pour encourager un jeune math¨¦maticien.
Le laboratoire a d¨¦cid¨¦ d'utiliser ce fond pour r¨¦compenser chaque ann¨¦e une th¨¨se en math¨¦matiques, alternativement en math¨¦matiques fondamentales et en math¨¦ma?tiques appliqu¨¦es.
Chaque ann¨¦e, un jury international a donc la t?che de s¨¦lectionner une th¨¨se de ma?th¨¦matiques soutenue au cours des deux ann¨¦es pr¨¦c¨¦dentes dans un laboratoire fran??ais.
Le prix 2021
En 2021 Le jury ¨¦tait constitu¨¦ de
- Didier Bresch (CNRS, universit¨¦ de Savoie Mont Blanc) ;
- Nicolas Fournier (Sorbonne Universit¨¦) ;
- Elisabeth Gassiat (Universit¨¦ Paris-Saclay) ;
- Marco Picasso (EPFL Lausanne) ;
- le directeur du LMBP ;
- le directeur adjoint du LMBP ;
- le responsable de l'¨¦quipe ?quations aux d¨¦riv¨¦es partielles et analyse num¨¦rique du LMBP ;
- le responsable de l'¨¦quipe Probabilit¨¦s, analyse et statistiques du LMBP ;
La laur¨¦ate 2021
La laur¨¦ate est Claudia Garc¨ªa L¨®pez, actuellement post-doctorante ¨¤ l'universit¨¦ de Barcelone. Elle a ¨¦t¨¦ distingu¨¦e pour une th¨¨se intitul¨¦e "Patterns in partial differential equations arising in fluid mechanics". Une c¨¦r¨¦monie de remise du prix sera organis¨¦e au laboratoire le 26 janvier 2022, en pr¨¦sence de Christophe Besse, directeur de l'INSMI.
Claudia Garc¨ªa L¨®pez est une sp¨¦cialiste d'¨¦quations aux d¨¦riv¨¦es partielles issues de la m¨¦canique des fluides. Sa th¨¨se, r¨¦alis¨¦e en co-tutelle dans les universit¨¦s de Rennes 1 et de Grenade (Espagne), est consacr¨¦e ¨¤ la construction de solutions non triviales, p¨¦riodique en temps, pour des mod¨¨les hamiltoniens issus de la m¨¦canique des fluides.
Dans une premi¨¨re partie d¨¦di¨¦e au cas bi-dimensionnel, elle a explor¨¦ les solutions en mouvement rigide avec des distributions uniformes ou non pour les ¨¦quations d¡¯Euler incompressibles et l'¨¦quation de surface quasi¨Cg¨¦ostrophique g¨¦n¨¦ralis¨¦e. En s¡¯appuyant sur des techniques de bifurcations a partir de solutions radiales stationnaires, Claudia Garc¨ªa L¨®pez a notamment montr¨¦ l¡¯existence de solutions non homog¨¨nes en rotation uniforme pour les ¨¦quations d¡¯Euler. Elle construit ¨¦galement analytiquement des solutions en translation pour l¡¯¨¦quation de surface quasi-g¨¦ostrophique; elle met ainsi en ¨¦vidence l¡¯existence d¡¯all¨¦es de tourbillons de Karman validant des conjectures num¨¦riques faites dans les ann¨¦es 80. Dans une premi¨¨re partie d¨¦di¨¦e au cas bi-dimensionnel, elle a explor¨¦ les solutions en mouvement rigide avec des distributions uniformes ou non pour les ¨¦quations d¡¯Euler incompressibles et l'¨¦quation de surface quasi¨Cg¨¦ostrophique g¨¦n¨¦ralis¨¦e. En s¡¯appuyant sur des techniques de bifurcations a partir de solutions radiales stationnaires, Claudia Garc¨ªa L¨®pez a notamment montr¨¦ l¡¯existence de solutions non homog¨¨nes en rotation uniforme pour les ¨¦quations d¡¯Euler. Elle construit ¨¦galement analytiquement des solutions en translation pour l¡¯¨¦quation de surface quasi-g¨¦ostrophique; elle met ainsi en ¨¦vidence l¡¯existence d¡¯all¨¦es de tourbillons de Karman validant des conjectures num¨¦riques faites dans les ann¨¦es 80.
Dans une deuxi¨¨me partie, elle a men¨¦ une ¨¦tude analogue pour le syst¨¨me quasi¨Cg¨¦ostrophique en dimension trois d¡¯espace. L¡¯analyse de ce mod¨¨le s¡¯appuie sur le th¨¦or¨¨me de Crandall-Rabinowitz et des propri¨¦t¨¦s fines d'analyse complexe et met en ¨¦vidence une remarquable richesse par rapport aux mod¨¨les 2D que ce soit par rapport ¨¤ l¡¯ensemble des solutions stationnaires ou ¨¤ la diversit¨¦ des probl¨¨mes spectraux associ¨¦s.
